Главная

В этом разделе математически представлена простая модель-портфельного подхода с участием одной страны, в которой отдельные люди и фирмы держат свое финансовое богатство в комбинации денег, внутренних облигаций и иностранных облигаций в иностранной валюте.

Базовые уравнения модели могут быть записаны следующим образом:

M=a(i, i')W

D=b(i, i')W

RF=c(i, i')W

W=M+D+RF

где M - объем спроса на номинальные денежные остатки со стороны резидентов, D - спрос на внутренние облигации, R - валютный курс (определен как цена единицы иностранной валюты в иностранной валюте), RF - спрос на иностранные облигации, выраженные в иностранной валюте, W - богатство, i - процентная ставка в стране и i' - процентная ставка за границей.

Первые три уравнения постулируют, что объемы спроса на денежные остатки в стране, внутренние облигации н иностранные облигации со стороны резидентов являются функциями внутренней процентной ставки и иностранной процентной ставки и равны конкретной доле богатства. Сумма а+b+с=1. То есть, совокупное богатство страны (W) равно M+D+RF.

Определенно, представленная модель постулирует, что M, D и RF являются фиксированными долями W. В дополнение, М обратно пропорциональна i и i'. D прямо пропорционально i и обратно пропорционально i'. RF обратно пропорционально i и прямо пропорционально i'. Рост i увеличивает D, но уменьшает М и RF. Рост i' увеличивает RF, но уменьшает М и D. Благодаря сбережениям, W возрастает с течением времени, а увеличение W увеличивает M,D и F.

В соответствии с портфельным подходом равновесие на каждом финансовом рынке возникает только, когда объем спроса на каждый финансовый актив равен его предложению. Допуская, прежде всего, что каждый финансовый рынок находится в равновесии, решая уравнение для RF получим.

RF=W-M-D=W-a(i, i')W-b(i, i')W=(1-a-b)W

Уравнение можно переписать как

RF=(1-a-b)W=(i, i')W

Таким образом

R=(i, i')W/F

Из уравнения можно видеть, что валютный курс прямо пропорционален i' и W и обратно пропорционален i и F. То есть, рост богатства в результате увеличения сбережений увеличивает спрос на все три финансовых актива, однако, поскольку страна обменивает свою валюту на иностранную для покупки большего количества иностранных облигаций, валютный курс будет возрастать (т.е. валюта страны будет обесцениваться). Подобным образом, когда процентная ставка за границей возрастает, резиденты страны покупают больше иностранных облигаций и R растет. С другой стороны увеличение предложения F понизит его цену и уменьшит богатство местных резидентов. Когда это происходит. они уменьшают свои показатели всех финансовых активов, включая иностранные облигации. Однако, так как иностранные облигации (которые выражены в иностранной валюте) продаются и на валютном рынке иностранная валюта обменивается на валюту страны, валютный курс падает (т.е. валюта дорожает). Это справедливо, если процентная ставка в стране растет.

Модель портфельного метода, представленная выше имеет несколько недостатков. Во-первых, она отвлечена от детерминанты реального дохода. Во-вторых, она не исследует торговые потоки. В-третьих, она не учитывает роли ожиданий. Эту модель, однако, можно совершенствовать (гораздо легче, чем монетарный подход), чтобы преодолеть ее недостатки.