Главная

Это приложение представляет формальную математическую модель монетарного подхода к платежному балансу, которая суммирует более описательный анализ, представленный выше.

Сначала допустим, что полная функция спроса на деньги принимает следующую форму:

М_d=(P'Y'u)/(r')

где М_d - объем спроса на номинальные денежные остатки

Р = внутренний уровень цен
Y = реальный доход или выпуск
r = процентная ставка
а = ценовая эластичность спроса на деньги
b = эластичность спроса на деньги по доходу
c = эластичность спроса на деньги по проценту
u = поправка на ошибку

Уравнение показывает, что М_d прямо пропорционален PY, нлн ВВП и обратно пропорционален r

С другой стороны, предложение денег, как предполагалось, определяется формулой

М_$=m(D+F)

где М_$ = совокупное предложение денег
m = денежный мультипликатор
D = внутренний компонент денежной базы страны
F = международный или иностранный компонент денежной базы
Величина D определяется финансовыми органами и сумма D+F представляет суммарную денежную базу страны или деньги высокой эффективности.

В равновесии количественно спрос на деньги равен их предложению:

М_d=М_$

Подставляем уравнение для М_d и уравнение для М_$ в уравнение, получаем

(P'Y'u)/(r')=m(D+F)

Берем натуральный логарифм (ln) от обеих частей уравнения

alnP+blnY+lnu-clnr=lnm+ln(D+F)

Дифференцируем уравнение относительно времени (t) и получаем

a(1/p)(dP/dt)+b(1/Y)(dY/dt)+(1/u)(du/dt)-c(1/r)(dr/dt)=
(1/m)(dm/dt)+[D/(D+F)](1/D)(dD/dt)+(F/D+F)](1/F)(dF/dt)

упрощая запись, допустим D+F=H, (1/P)(dP/dt)=gP, (1/y)(dY/dt)=gH и т.д. имеем

agP+bgy+gu-cgi=gm-r(D/H)gD+(F/H)gF

Упорядочивая уравнение перенесем в левую ее часть зависимую переменную (последнее слагаемое в правой части), получим общую форму уравнения, обычно применяемую в эмпирических проверках монетарного подхода к платежному балансу:

(F/H)gF=agP+bgY+gu-cgr-gm-(D/H)gD

В соответствии с уравнением взвешенный темп роста международных резервов страны [(F/H)gF] равен отрицательному темпу роста внутреннего компонента денежной базы [(D/H)gH]T если темп роста цен, реального дохода, процентной ставки и денежного мультипликатора равен нулю.

Что это может означать, так это то, что, при прочих равных условиях, когда финансовые органы изменяют D, равное и противоположное изменение происходит в F. Поэтому финансовые органы только определяют структуру денежной базы (т.е. H=D+F), но не ее размер. Иными словами, прн фиксированных валютных курсах страна не контролирует предложение денег и денежную политику.

С другой стороны, рост У при постоянных Р, r и m, должен быть покрыт либо ростом D или F, либо комбинацией обоих элементов. Если финансовые органы не увеличивают D, то возникает излишек спроса на деньги в стране, который будет покрыт притоком денег или резервов из-за границы (активное сальдо платежного баланса) при фиксированных валютных курсах. Уравнение может быть просто использовано для определения влияния изменений в любой другой переменной, включая уравнение платежного баланса страны.

Эмпирические проверки по линиям уравнения, кажется, дают только неоднозначную и неубедительную поддержку монетарному подходу к платежному балансу. Тем не менее, необходимо еще больше эмпирических проверок и теоретических разработок, чтобы попытаться соединить монетарный подход с традиционными методами.