Главная

Данные, с которыми мы будем работать, называются временными рядами. Временной ряд - это последовательность реализаций случайной величины, в которой каждая такая реализация или наблюдение соответствует конкретной дате. Например, месячные данные по поступлениям подоходного налога с физических лиц, начиная с января 1990 г. до декабря 1996 г., образуют временной ряд, состоящий из 84 наблюдений, упорядоченных по времени. Для прогнозирования чаще всего используют именно временные ряды. Они позволяют исследователю отвечать на вопросы типа: Как изменится объем импорта в предстоящем квартале? Чему будет равна средняя заработная плата в реальном выражении, т.е. в сопоставимых ценах?

Помимо временных рядов бывают данные, которые относятся к одному и тому же моменту времени, но к разным объектам. Такие данные называются данными состояния. Примером могут служить результаты переписей или опросов населения. Например, если в 1996 г. проводился опрос, какие продукты питания покупают респонденты, то результаты такого опроса будут представлять собой структурные данные по потребителям. Анализ подобных данных позволяет узнать удельный вес расходов на разные продукты питания в бюджете семей, относящихся к разным доходным группам, однако для прогнозирования совокупных потребительских расходов на продукты питания они не пригодны.

Статистический анализ данных начинается с анализа их статистических характеристик. Большинство современных программных пакетов для работы с электронными таблицами генерирует такие характеристики автоматически. Часто одного взгляда на среднюю арифметическую, дисперсию, минимальное и максимальное значения ряда бывает достаточно, чтобы понять, содержатся ли в нем очевидные ошибки. Например, если при анализе временного ряда ставок рефинансирования Центрального банка РФ окажется, что минимальное значение ставки, достигнутое за период наблюдения, равно -6,7%, это должно немедленно насторожить исследователя, дать ему сигнал, что что-то неладно - скорее всего данные введены неправильно.

Если целью анализа является построение прогноза, желательно также построить график анализируемого временного ряда. Визуальный анализ данных на графике может подсказать, какая именно зависимость подойдет для моделирования соответствующей переменной. Сравните, например, два графика, приведенных на рисунках.

Диаграмма индекса потребительских цен

На рисунке представлена типовая динамика индекса потребительских цен (значение индекса в декабре 1995 г. принято за 100%). Стабильная возрастающая тенденция, заметная в динамике индекса потребительских цен (ИПЦ), должна подсказать, что при прогнозировании этой переменной следует либо заменить исходные значения первыми разностями, либо удалить из исходного ряда временной тренд.

Диаграмма поступления налога на добавленную стоимость

На рисунке представлен типичный ряд поступлений налога на добавленную стоимость в сопоставимых ценах (например, в ценах, приведенных на декабрь 1995 г.). Здесь картина иная. Никакой очевидный временной тренд - ни возрастающий, ни уменьшающийся на этом графике не прослеживается, однако совершенно ясно виден циклический характер данной переменной.

Визуальный анализ данного графика подсказывает, что в прогнозную модель следует включить сезонные или квартальные факторы, которые будут брать на себя эти циклические закономерности. В квартальных и месячных данных часто присутствует сезонная составляющая. В западных странах ведомства, отвечающие за сбор данных, нередко сами производят сезонное сглаживание, так что специалисты по анализу получают от них уже «очищенные» данные. Единого мнения о том, какие данные следует использовать в прогнозных моделях - сезонно сглаженные или нет, не существует. При использовании сезонно сглаженных данных легче уловить взаимосвязи между экономическими переменными, повышается соответствие между расчетными данными (моделью) и данными наблюдений. С другой стороны, при прогнозировании с использованием сезонно сглаженных данных и сам прогноз получается «сезонно сглаженным». Например, если мы хотим спрогнозировать, каким будет оборот розничной торговли в декабре, в преддверии новогодних праздников, то сезонно сглаженные данные для этого не годятся, никакого «скачка» продаж по ним отследить не удастся.

В большинстве статистических пакетов имеются встроенные процедуры, позволяющие производить сезонное сглаживание автоматически. Обычно такие процедуры предполагают расчет мультипликативных или аддитивных факторов на базе центрированных скользящих средних. Сезонно сглаженный временной ряд - это либо исходный ряд минус сезонные факторы (если сглаживание производится аддитивным методом), либо исходный ряд, деленный на сезонные факторы (если используется мультипликативный метод).

Следует учесть, что для сезонного сглаживания необходимо иметь данные как минимум за четыре полных года. Если данных меньше, сезонное сглаживание выполнить нельзя.